Соответсвенно после посева сверху равномерно наносим просеянную землю, это достаточно быстрая процедура. Слой 0,5-1 см. Затем сверху прикатываем водоналивным катком. Ставим поливалочку и все проливаем (не заливаем до образования луж), ожидаем бурных всходов газона и в том числе сорняков.
Как только всходы поднялись до 10 см, производим первую стрижку. Подошли к теме - что выбрать газонокосилку или триммер. Если ваша цель шикарный, ухоженный, долголетний газон, то газонокосилка. Триммер повреждает газонные (злаковые травы), думаю вы часто наблюдали как леска выщипывает траву или вообще или рвет ее. Т.е. обычным тримером вы не добьетесь равномерного укоса. Со временем это приведет к выпадению газонных трав и на смену им придут более неприхотливые "сорняки" - поставил в кавычках, т.к. некоторые растения имею ввиду как сорняки по отношению к злаковым травам в газоне. И так надеюсь ход моих мыслей насчет газонокосилки ясен, если еще нужны доводы - дам. Углублятся в тему какую марку и электро или бензо косилку выбрать не буду, отдельная песня.

Стрижем, оставляя около 4 см, меньше не надо, можно даже оставить чуть больше. Не даем траве перерасти и первая стрижка обязательна, т.к. во-первых, стимулируем кущение газона, во-вторых, часть "сорняков" выпадет (исчезнет) уже после 1-й стрижки. После стрижки тут же подкармливаем азотосодержащими удобрениями. Ужас который появился у автора после всхода газона понятен, в результате методичных "укосов" часть сорняков выпадает, т.к. в отличии от газонных трав, к постаюнному укосу они "не приспособлены". Если вы хотите сразу избавиться от сорняков - то выход следующий.

Берете гербицид избирательного действия - например Агритокс (против двудольных, т.к. основная масса сорняков в газоне именно двудольные), разводите его согласно инструкции и обрабатываете с опрыскивателем на плечах или на руках - весь участок, не пугайтесь - это достаточно быстро. Вообще тема газонов очень обширна и в одной теме ее не раскрыть. Просто немного хотелось успокоить автора, что в целом пока все делает по газону правильно. Кстати - косить надо по мере отрастания травы до 15 см где-то приблизительно, если необходимо, то и по 2 раза в неделю, получается реже - ничего страшного, полив обязателен и не допускать перерастания травы.

Как показывает мой опыт - 1 раз в 2 недели - это редко. Минимум 1 раз в неделю. Ближе к осени возможно 1 раз в 10 дней.